東京工業大学(東工大)は、同大の研究グループが、ドル円市場の売買注文のトレーディング・ログをトレーダー個々のレベルで分析し、注文行動時に共通する統計法則を発見したことを発表した。また、それに基づいた市場の数理モデルを構築し、ボルツマン方程式を用いて市場のさまざまな特性を理論的に導出することに成功したことも、あわせて発表した。
この成果は、東工大 科学技術創成研究院 ビッグデータ数理科学研究ユニットの高安美佐子教授、高安秀樹特任教授、金澤輝代士助教、末重拓己氏によるもので、3月27日発行の米物理学会誌「フィジカル・レビュー・レター(電子版)」に掲載された。
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金融市場のブラウン運動と物理のブラウン運動の類似性(出所:東工大ニュースリリース)
金融市場の価格変動は昔から確率的にランダムに振舞うことが知られており、金融工学ではランダムウォークモデルを用いて金融派 生商品の値付けなどが盛んに行われている。同モデルは、アインシュタインが解明したことで有名な水中を漂う微粒子のブラウン運動と非常によく似ているが、なぜ物質の現象と金融市場での現象が類似した振る舞いをするのかミクロな視点から解明されていなかった。
一方、金融市場の価格変動は超短時間のスケールではランダムウォークモデルからの乖離が観測されることが、最近の高頻度市場データの解析から明らかになってきている。市場での取引価格は、純粋にランダムに決まっているわけではなく、トレーダー達がリアルタイムで価格決定のオークションを行い、その心理的な駆け引きの結果で決まる。このような価格形成のミクロな構造を科学的に分析するには、トレーダーの個々人の過去の注文履歴の詳細を直接的に解析する必要があるが、そうしたデータは入手が困難で詳細解明はできていなかった。
そこで研究グループは、学術研究用に提供されたドル円の外国為替市場で匿名化されたトレーダー個々人の注文ログデータを解析し、市場ではどのような戦略が広く使われ、その結果がどのような行動法則として現れるかを調べた。特に、高頻度に注文を出すトレーダー(HFT)に着目し、統計解析を行った。
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(a)物理のブラウン運動におけるボルツマン方程式、(b)金融市場のブラウン運動におけるボルツマン方程式の対応関係(出所:東工大ニュースリリース)
まず、過去の市場価格の変動とどのような相関を持ち、各HFTが指値注文を出しているかを統計解析した。その結果、HFT は過去の価格変動と正の相関を持って指値を設定する傾向があり、その統計的性質は上位の HFTに関しては同一の数式で定量化できることが分かった。これはトレーダーが過去の価格変化 を元に上昇(下降)トレンドにある時は、追随して自分の指値を上げる(下げる)トレンドフォロー戦略を採用していると解釈できる。
金融市場でのトレーディング戦略を個々のトレーダーの実データに基づき解析して特徴付けた研究は過去にない。今回の成果は、金融市場をデータ分析に基づいて科学的にモデル化する基盤ができたことになる。今後、金融市場の暴騰や暴落などの異常な動力学の理解にあたり、物理学の数理手法が応用できると期待されると説明している。
