Lo primero que se me ha pasado por la cabeza es que este señor jubilado se ha hecho un “Will Hunting”, es decir, ha aparecido de la nada para resolver lo que los grandes matemáticos no habían podido hasta ahora. Ni más ni menos que uno de los problemas matemáticos más complejos del mundo. Y nadie lo notó.
Hablamos del problema de la conjetura de correlación gaussiana, el mismo que ni siquiera los matemáticos más experimentados del mundo han podido resolver durante décadas. Siendo así, extraña doblemente que un estadístico alemán jubilado haya aparecido de la nada para resolverlo, y además lo hizo mientras estaba agachado limpiándose los dientes, nada de horas de fórmulas en su estudio.
Quizá por ello, la comunidad no le dio la más mínima importancia al resultado del hombre. Los matemáticos pensaron que sería imposible que una figura así pudiera haber resuelto el gran problema.
Correlación gaussiana
Propuesta por primera vez en la década de 1950, aunque debidamente formulada en 1972, el principio de la conjetura de correlación gaussiana parece relativamente simple. El mismo se puede explicar con el siguiente escenario:
Si dos formas se superponen, como un rectángulo y un círculo, la probabilidad de golpear una de esas formas superpuestas -digamos, con un dardo- aumenta las posibilidades de golpear también a la otra.
Para entenderlo imaginen lo siguiente: tenemos un rectángulo rojo y un círculo azul. Colocamos uno encima del otro. A continuación marcamos un objetivo en el centro como si fuera un tablero de dardos. Entonces lanzamos varios dardos al objetivo.
¿Qué ocurre? Que se descubre una curva de campana (distribución Gaussiana) de las posiciones que se ha formado alrededor del centro, con la gran mayoría de los dardos sentados en la superposición. Además, esta mayoría de dardos es directamente proporcional al número de dardos fuera de las formas superpuestas.
Y aquí viene el problema. La conjetura de correlación gaussiana indica que las probabilidades de que el dardo golpee el círculo y el rectángulo combinados siempre son tan altas o más altas que la probabilidad de que aterricen dentro del rectángulo multiplicado por la probabilidad de que aterrice dentro del círculo. El problema está en tratar de probarlo matemáticamente. Según Loren Pitt, matemático de la Universidad de Virginia:
Cuando encontré el problema por primera vez en 1973 era un joven arrogante matemático. Me sorprendió que aquellos tipos, respetables hombres de las matemáticas y las ciencias, no supieran la respuesta a esto. Cincuenta años más tarde, todavía no sé la respuesta.
El estadístico alemán
El 17 de julio del 2014 el estadístico alemán retirado Thomas Royen dice que ha descubierto cómo probar el principio del problema mientras se lavaba los dientes. El hombre dice que vio la fórmula para calcular un derivado clave para el problema que lo desbloqueaba. Según explican desde la revista Quanta:
Royen no sabía cómo usar LaTeX, un procesador de textos que generalmente es usado por los matemáticos, así que escribió todo en Word y publicó su prueba en el sitio web pre-print arXiv.org.
Luego se lo envió a Donald Richards, un estadístico de la Universidad Estatal de Pensilvania. Cuando este lo vio supo al instante que aquella era la solución. El problema fue que el resto de la comunidad de matemáticos era otra historia. Debido a la gran cantidad de errores y soluciones falsas que se habían dado a lo largo de la historia, su solución pasó como una más sin darle importancia.
Meses después la prueba de Royen fue enviada a Bo’az Klartag (en 2015), del Instituto Weizmann de Ciencias y la Universidad de Tel Aviv en Israel, junto con otras dos “pruebas”. La primera prueba que Klartag leyó tenía un error, así que apartó también la prueba de Royen y la tercera. La solución volvía a quedar en el olvido.
¿Qué hizo Royen? No se dio por vencido y optó por mandar la solución a la revista The Far East Journal of Theoretical Statistics. Según el hombre:
Estoy acostumbrado a ser frecuentemente ignorado por los científicos de las universidades alemanas de primer nivel. No soy tan talentoso para el ‘networking’, y la verdad es que no necesito estas cosas para mi calidad de vida.
Afortunadamente para el hombre, dos de las personas que leyeron los resultados fueron el matemático polaco Rafał Latała y su estudiante Dariusz Matlak, quienes redactaron su propia versión de la prueba de Royen y la enviaron a arXiv.og a finales de 2015.
Gracias a este nuevo documento la gente comenzó a tomarlo en cuenta y el trabajo finalmente circuló a través de la comunidad de matemáticos. La prueba de Royen era la solución. Una historia con final feliz que arroja serias dudas entre la propia comunidad matemática y los causes legales que debe pasar un trabajo para que sea oficialmente válido. [Quanta vía ScienceAlert]